активные и пассивные силы

Степень наклонов боковых зубов проиллюстрирована в тексте статьи «Положения биомеханики при конструировании зубных протезов». Кроме того, на рисунках показаны углы наклонов скатов и топография бугорков зуба.

Устойчивость зуба зависит от степени наклона корня. При углах более 30º необходимо сократить расстояние между осью и R-реальной посредством коррекции скатов. Это несложная процедура при депульпированных зубах и при изготовлении коронок несъемных протезов.

При углах между осью корня и реакцией (R-реальная) 18-20º корень зуба относительно устойчив, движение зуба будет поступательным; при углах более 30º возникают 4 зоны: две - давления и две - растяжения, при этом первые две способствуют расшатыванию зуба, а вторые две - фиксации.

Перенос этих сил показан на рисунке 3; в дальнейшем проводится прямая от точки на оси до окончания линии, обозначающей последнюю силу Rп. Эта прямая является расчетной силой реакции - R-расчетная - и определяется на оси корня. Затем ее переносят на жевательную поверхность, где она является R-реальной, показывающей направление силы, действующей на зуб - то есть, направление наклона корня, что сказывается в отношении устойчивости зуба, ибо нагрузка - вектор, имеющий три параметра (величину, направление, точку приложения).

Рис. 3. Перенос R расчетной на жевательную поверхность, на которой она является R реальной и показывает угол между R и осью.

Определение направления сил опорной реакции проводится путем последовательного переноса сил Rп1, Rп2, Rп3 в одну точку, которую мы избрали на оси корня. В результате чего измеряется общая сила реакции (R) со стороны всех скатов бугорков. Roland Glaser (Германия) и R. McNeil (Великобритания) считают возможным учитывать сумму всех опорных реакций (Rп1, Rп2, Rп3) в одной плоскости (рис. 3).

Рис. 2. Определение расчетной реакции (R).При чертеже пассивных сил (Rп), активные силы можно не указывать (положение теоретической механики).

Для определения топографии силы Rп следует учитывать угол между ней и N. Рассмотрим треугольник со сторонами N, Rп и F1 = F (половина параллелограмма) - см. рис.1. Отношение F1/N - тангенс острого угла между N и Rп, равный 0,1500, что соответствует 8,5º (таблица логарифмов). Независимо от величин N и F1 этот угол всегда равен 8,5º.

Пищевой комок скользит по наклонному скату, в результате чего возникает сила трения (F) на поверхностях пищи и ската. F = N · k (k - коэффициент трения, равный 0,2). Учитывая наличие слюны, профессор Соснин считает его равным 0,15. Поэтому катет N больше катета F в 6,6 раза.

Рис. 1. Жевательные нагрузки, возникающие при обработке пищи.P - активная сила. N, Rп, F = F1 - пассивные силы.

На этих двух силах следует построить параллелограмм (см. рис. 1), диагональ которого Rп - сила опорной реакции - подлинная сила, возникающая на всех скатах бугорков.

При протезировании зубов целесообразнее считать, что N - сила нормальной реакции (пассивная сила) - перпендикулярна к скату, а вторая сила, сила трения F (тоже пассивная) - действует вдоль ската (рис.1).

При вертикальном движении измельчение пищевого комка происходит при нагрузке скатов бугорков жевательных зубов (внешняя нагрузка P - активная сила). При этом, в соответствии с законом физики - «принципом независимости сил» («принципом параллелограмма сил»), сила жевательной нагрузки действует в вертикальном и горизонтальном направлениях.

У человека при приеме пищи происходит движение нижней челюсти в шести направлениях: вертикальном, горизонтальном, сагиттальном и вокруг них.

Предметом нашего теоретического исследования явилось изучение сил жевательной нагрузки, действующей в процессе акта еды, с целью увеличения устойчивости боковых зубов.

Эти силы рассматривает биомеханика - раздел физики, изучающий механические свойства живых тканей, а также происходящие в них механические явления при движении, дыхании, обработке пищи. Однако движение эритроцитов крови относится к биофизике.

Жевательная нагрузка, действующая на окклюзионных поверхностях боковых зубов, является активной силой, в результате чего на скатах зубов возникают пассивные силы.

АКТИВНЫЕ И ПАССИВНЫЕ СИЛЫ ЖЕВАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКИ(законы физики)

Александр Давыдович Шварц

А. Шварц. Активные и пассивные силы жевательной нагрузки (законы физики)